私人借贷的合法利息不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。这一规定主要依据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条，具体解释如下：
一、合法利息的上限
1、 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条规定，出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。这一规定明确了私人借贷利息的合法上限，旨在防止高利放贷，保护借款人的合法权益。
2、 “一年期贷款市场报价利率”是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心自2019年8月20日起每月发布的一年期贷款市场报价利率。这一利率是市场化的，会根据市场情况有所波动，因此私人借贷的合法利息上限也会相应调整。
二、利息的约定与支付
1、借款合同对支付利息有约定的，按照约定执行。但如前所述，约定的利率不得超过法定上限。
2、借款合同对支付利息没有约定或约定不明确的，视为没有利息。但如果当事人能达成补充协议，或者按照当地或当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素能够确定利息的，则按照这些方式确定利息。
3、特别需要注意的是，自然人之间的借款，如果合同对支付利息没有约定或约定不明确，且当事人不能达成补充协议的，视为没有利息。这一规定体现了对自然人之间借贷关系的特殊保护。
三、禁止高利放贷
《中华人民共和国民法典》第六百八十条明确规定禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。这一规定是私人借贷利息合法性的基本原则，任何违反这一原则的行为都是不合法的。
综上所述，私人借贷的合法利息不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。当事人在约定利息时，应严格遵守这一规定，以确保借贷关系的合法性和有效性。同时，借款人也应提高法律意识，防范高利放贷的风险。