本问题由四川古蔺县婚姻律师张定凯提供分析解答。
核心内容：没有婚姻登记的再婚男女不构成法律上的夫妻关系，仅为同居关系。在同居期间取得的财产，若存在共有约定则按约定处理，无约定则按共有财产分割原则处理。分割时，共有人可协商确定分割方式，无法协商则根据财产性质进行实物分割或折价、拍卖、变卖分割。
以下是张律师依照法律规定，为您所做的解析，仅供参考。
一、关于同居关系的认定
1、根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条：“要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。”由此可知，未办理结婚登记的再婚男女，并未确立法律上的夫妻关系，而是处于同居状态。
二、关于同居期间财产的分割
1、在同居期间，男女双方可能共同取得一些财产。这些财产的分割，首先取决于双方是否有关于财产共有的约定。如果有约定，那么应当按照约定来处理。
2、 如果没有约定或者约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》第三百零三条：“共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。”在同居关系解除时，如果双方对同居期间取得的财产存在共有关系，那么可以请求分割。
3、分割的具体方式，根据《中华人民共和国民法典》第三百零四条：“共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。共有人分割所得的不动产或者动产有瑕疵的，其他共有人应当分担损失。”共有人可以协商确定分割方式，如果无法协商，则根据财产的性质进行实物分割或者折价、拍卖、变卖后分割价款。
三、关于同居关系与继承权
1、 需要注意的是，没有婚姻登记的再婚男女在同居关系下，并不享有法律上规定的夫妻继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，配偶是第一顺序继承人，但这里的配偶指的是经过婚姻登记的合法夫妻。
2、 如果一方在同居期间对另一方扶养较多，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”该方可能分得适当的遗产。但这并非基于夫妻关系的继承权，而是基于扶养关系的特殊规定。
综上所述，没有婚姻登记的再婚男女不构成法律上的夫妻关系，他们之间的关系为同居关系。在同居期间取得的财产，如果有共有约定则按约定处理，无约定则按共有财产分割原则处理。同时，他们并不享有基于夫妻关系的继承权，但可能根据扶养关系分得适当的遗产。